miércoles, 16 de mayo de 2012

El problema

Escribo esto para desahogarme un poco y también porque hacerlo público puede ayudarme a encontrar alguna respuesta a estas cuestiones que me planteo.

miércoles, 9 de mayo de 2012

Intuición geométrica para esquivar el argumento cosmológico


Una de las cosas que me han aportado las matemáticas es la costumbre de no fiarme siempre de la intuición. No siempre las cosas son lo que parecen, y así, aunque parezca que la Tierra es plana, no lo es. En términos topológicos, podemos decir que la Tierra es una esfera (más bien, una bola), y que por lo tanto es localmente plana, es decir, que en cada punto de la Tierra existe un entorno de ese punto homeomorfo a un trozo de plano. Un señor que está en un punto cualquiera del planeta sólo puede ver su naturaleza en un abierto de la variedad, pero no puede verla entera (porque una esfera es compacta, luego no admite una carta global).

Con esta observación acabamos de romper un prejuicio fruto de la intuición. Hemos dado un contraejemplo a la afirmación "si se conocen las propiedades locales, entonces se conocen las propiedades globales", por lo que esta afirmación no es cierta, y tenemos la nueva afirmación "en general, no podemos deducir propiedades globales a partir de propiedades locales". De este modo hemos desmentido algo a lo que, en la antigüedad, los hombres daban un valor de verdad tan grande como a que dos y dos son cuatro. Sin pretender sonar demasiado metafísico, lo que quiero exponer es un motivo para dudar sobre las premisas del llamado arguento cosmológico, a las que mucha gente podría dar un valor de verdad tan grande como a que dos y dos son cuatro. El motivo no es nada nuevo, puede encontrarse en muchos sitios, pero he estado leyendo sobre ello esta tarde y a mí me ha resultado muy claro. Por eso quiero compartirlo.

jueves, 3 de mayo de 2012

[Trabajo] Grupos de Lie

Al fin he terminado mi tabajo sobre grupos de Lie para mi asignatura de Topología Diferencial, así que dejo aquí el enlace de descarga (Netkups), por si alguien quiere echarle un vistazo.

Link

Edit: si en el futuro la descarga no está disponible y hay alguien interesado en el trabajo, que me lo diga en un comentario y lo resubiré.